Дві електричні лампи з опорами 120 Ом і 180 Ом ввімкнені в мережу послідовно. Яка з ламп споживає більшу потужність і в скільки разів?

Для визначення, яка з ламп споживає більшу потужність, можна використовувати закон Ома та закони для обчислення потужності. Потужність (P) можна обчислити за формулою:
P = V^2 / R, де P – потужність (ватт, W), V – напруга (вольт, V), R – опір (ом, Ω).

У цьому випадку, ми маємо дві лампи з опорами 120 Ω і 180 Ω, які ввімкнені в мережу послідовно. Отже, загальний опір кола (Rз) можна знайти, додавши опори кожної лампи:
Rз = 120 Ω + 180 Ω = 300 Ω

Якщо лампи ввімкнені в мережу послідовно, то сила струму (I) у цьому колі буде однаковою для обох ламп, оскільки струм в послідовних елементах однаковий. Напруга (V) також однакова для обох ламп.

Тепер, ми можемо обчислити потужності для кожної лампи за формулою:
P1 = V^2 / R1, де P1 – потужність для лампи з опорою 120 Ω.
P2 = V^2 / R2, де P2 – потужність для лампи з опорою 180 Ω.

Оскільки V однакова для обох ламп, ми можемо порівняти потужності просто за їхніми опорами (R1 та R2):
P1 / P2 = (V^2 / R1) / (V^2 / R2) = (R2 / R1)
P1 / P2 = (180 Ω / 120 Ω) = 3 / 2

Таким чином, лампа з опорою 180 Ω споживає більшу потужність в 1,5 рази більше, ніж лампа з опорою 120 Ω.