В аквапарку басейн місткістю 3600 л можна наповнити за допомогою першої труби за 3 год, а за допомогою другої за 6 год. За який час цей басейн наповнять обидві труби, працюючи разом?

Розв’язання виглядає наступним чином:
1) 3600 : 3 = 1200 (л) – за 1 год перша труба
2) 3600 : 6 = 600 (л) – за 1 год друга труба
3) 1200 + 600 = 1800 (л) – за 1 год разом
4) 3600 : 1800 = 2 (год)
Відповідь: обидві труби наповнять басейн за 2 години.

А можна ще вирішити використовуючи наступну формулу:
час, за який робота буде виконана разом = (t1 * t2) / (t1 + t2), де t1 і t2 – часи роботи першої і другої труб відповідно.

Тоді підставляємо значення t1 = 3 год, t2 = 6 год і з формули отримуємо:
час, за який робота буде виконана разом = (3 * 6) / (3 + 6) = 18 / 9 = 2 год.

Цей спосіб розв’язання задач на пропорції, який називається “метод одиниць”. Він полягає в тому, що шукається, скільки роботи виконує один робітник за одну одиницю часу (наприклад, 1 година) і потім це значення використовується для визначення кількості роботи, яку вони виконають за довільний проміжок часу.

У даній задачі, якщо перша труба наповнює басейн за 3 години, то це означає, що вона наповнює 1/3 басейну за 1 годину. Аналогічно, друга труба наповнює 1/6 басейну за 1 годину. Тоді, якщо обидві труби працюють разом, то вони наповнюють 1/3 + 1/6 = 1/2 басейну за 1 годину. Отже, щоб наповнити весь басейн, потрібно провести 2 години роботи обома трубами разом.