Маємо два сплави різним вмістом золота. У першому сплаві міститься 60% золота, а в другому 45% золота. Скільки потрібно взяти першого та другого сплаву, щоб отримати 150 г нового сплаву, що містить 55% золота?

Нехай x грам першого сплаву було додано до (150 – x) грам другого сплаву, щоб отримати новий сплав масою 150 г і золотистістю 55%.

Тоді ми можемо записати рівняння золотистості для нового сплаву:
0.6x + 0.45(150 – x) = 0.55(150)

Розв’язуючи це рівняння, ми знаходимо:
0.6x + 67.5 – 0.45x = 82.5
0.15x = 15
x = 100

Отже, нам потрібно взяти 100 грам першого сплаву та (150 – 100) = 50 грам другого сплаву, щоб отримати 150 г нового сплаву золотистості 55%.