Учень зауважив, що палиця довжиною 1,2 м, поставлена вертикально, відкидає тінь довжиною 0,8 м. Довжина тіні від дерева в той же час виявилася рівно в 12 разів більше довжини палиці. Яка висота дерева?

Не впевнений на 100%, але думаю, що для розв’язання цього завдання можна скористатися пропорцією між висотою палиці, її тінню та висотою дерева та його тінню. За умовою задачі, довжина тіні палиці становить 0,8 м, а довжина тіні від дерева – в12 разів більше довжини палиці, тобто 0,8 м * 12 = 9,6 м.

Далі позначимо висоту палиці як “х” і висоту дерева як “у”. Тоді пропорція буде наступна:
х / 0,8 = у / 9,6

Щоб знайти висоту дерева “у”, ми можемо перекреслити і розв’язати цю пропорцію:
0,8 * у = 9,6 * х
у = (9,6 * х) / 0,8
у = 12 * х

Знаючи, що висота палиці дорівнює 1,2 м, ми можемо обчислити висоту дерева:
у = 12 * 1,2
у = 14,4 м

Таким чином, висота дерева становить 14,4 метри.