Три грані паралелепіпеда мають площі 1 м2, 2 м2 і 3 м2. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.

Площа повної поверхні паралелепіпеда складається з шести граней, тому щоб знайти площу повної поверхні, необхідно додати площі кожної з граней.

Нехай a, b і c – довжини сторін паралелепіпеда, тоді:
площа першої грани = a * b = 1 м²
площа другої грани = b * c = 2 м²
площа третьої грани = a * c = 3 м²

Тоді площа повної поверхні складається з суми площ кожної з граней, або:
S = 2ab + 2bc + 2ac

Підставляючи значення a, b та c з вище наведених рівнянь, отримаємо:
S = 2(1) + 2(2) + 2(3) = 2 + 4 + 6 = 12 м²

Таким чином, площа повної поверхні цього паралелепіпеда дорівнює 12 м².