Пружину іграшкового пістолета стиснули на 4 см., яку швидкість розпрямляючись пружина передасть кулі масою 20 г, якщо жорсткість пружини 512 н/м?

Для розв’язання задачі з потенціальної енергії пружини та кінетичної енергії кулі, використаємо закон збереження енергії. Початкова потенціальна енергія пружини = Кінетична енергія кулі після стрільби. Початкова потенціальна енергія пружини визначається формулою: PE = (1/2)kx^2, де PE – потенціальна енергія, k – жорсткість пружини, x – стиснення пружини.

Тому: PE = (1/2)(512 Н/м)(0.04 м)^2 = 0.4096 Дж

Потім використовуємо формулу для кінетичної енергії: KE = (1/2)mv^2, де KE – кінетична енергія, m – маса кулі, v – швидкість кулі після розпрямлення пружини.

Ми шукаємо швидкість кулі, тому перепишемо формулу для швидкості v: v = sqrt(2KE/m)

Для знаходження швидкості потрібно знайти кінетичну енергію кулі. Із закону збереження енергії: PE = KE

Виходить, що кінетична енергія кулі після стрільби дорівнює потенціальній енергії пружини: KE = 0.4096 Дж

Підставимо в формулу для швидкості кулі:
v = sqrt((2 * 0.4096 Дж) / 0.02 кг) = sqrt(40.96) м/с ≈ 6.4 м/с

Тому, швидкість кулі після розпрямлення пружини становить близько 6.4 м/с.