Як це можна розрахувати? Підкажіть, будь ласка.
iHaveQuestions
Забули пароль? Будь ласка, введіть адресу електронної пошти. Ви отримаєте посилання та створите новий пароль.
Будь ласка, коротко поясніть, чому Ви вважаєте, що про це запитання слід повідомити.
Будь ласка, коротко поясніть, чому Ви вважаєте, що про цю відповідь слід повідомити.
Будь ласка, коротко поясніть, чому Ви вважаєте, що про цього користувача слід повідомити.
Як це можна розрахувати? Підкажіть, будь ласка.
Число плоских кутів у многограннику завжди вдвічі більше за число його ребер.
Пояснюється це тим, що кожне ребро утворює два плоских кути. Один кут з однією гранню, що прилягає до ребра, а другий – з іншою гранню. Оскільки кожне ребро створює два кути, то загальна кількість кутів буде удвічі більшою за кількість ребер.
Отже, маючи 12 ребер, наш многогранник має 12 * 2 = 24 плоских кути.
Можемо розглянути на прикладі. Уявимо собі куб. У куба 12 ребер. Кожне ребро з’єднує дві вершини і утворює два плоских кути. Всього в куба 8 вершин, в кожній з яких сходиться по три ребра, і відповідно, по три плоских кути. Але ми кожен кут рахуємо двічі (один раз при розгляді одного ребра, другий раз – при розгляді іншого). Тому, щоб знайти загальну кількість кутів, ми беремо загальну кількість ребер і множимо її на 2.
Запам’ятавши це просте правило, ти легко зможеш визначити кількість плоских кутів у будь-якому многограннику, знаючи кількість його ребер.