Чи симетричні будь-які дві точки простору відносно деякої третьої точки?

Ні, не будь-які дві точки в просторі не є симетричними відносно будь-якої третьої точки.

Щоб дві точки були симетричні відносно третьої точки, вони повинні бути розташовані на різних сторонах відносно цієї третьої точки і на однаковій відстані від неї. Таким чином, якщо третя точка не є серединою відрізка, який з’єднує дві точки, то ці точки не будуть симетричними відносно цієї третьої точки.

Наприклад, якщо ми беремо точку на площині і дві точки, розташовані на одній прямій, то жодна з цих двох точок не буде симетрична відносно третьої точки, яка також знаходиться на цій прямій.