Що вивчає геометрія?

Геометрія – це розділ математики, який вивчає властивості і відношення просторових об’єктів, таких як точки, лінії, поверхні, фігури і тіла. Основні аспекти, які вивчає геометрія, включають:
– Плоска геометрія: Вивчає властивості фігур на площині, таких як точки, лінії, кути, трикутники, квадрати, кола та інші багатокутники.
– Стереометрія: Вивчає властивості тривимірних об’єктів, таких як куби, піраміди, циліндри, конуси, сфери та інші тіла.
– Аналітична геометрія: Використовує методи алгебри для вивчення геометричних фігур. Вона включає вивчення координатних систем, графіків функцій, прямих і кривих.
– Проективна геометрія: Вивчає властивості фігур, які зберігаються при проекціях, таких як перспектива.
– Топологія: Вивчає властивості фігур, які зберігаються при неперервних деформаціях, таких як розтягування і стискання, але не при розривах.
– Диференціальна геометрія: Вивчає криві і поверхні, використовуючи методи диференціального числення. Вона включає вивчення кривини, дотичних і нормальних векторів.
– Неевклідова геометрія: Вивчає геометрію, в якій не виконуються деякі постулати Евкліда, такі як постулат про паралельні лінії. Приклади включають гіперболічну і еліптичну геометрію.
– Комп’ютерна геометрія: Вивчає алгоритми і методи для обробки геометричних даних в комп’ютерних системах. Вона включає такі області, як комп’ютерна графіка, комп’ютерне зображення і геометричне моделювання.

Геометрія має широке застосування в різних галузях науки і техніки, включаючи архітектуру, інженерію, фізику, астрономію, комп’ютерну графіку та інші.